Đáp án:

$a) -1\\
b)9\\
c) 1\\
d) \dfrac{2}{5}$ 

Giải thích các bước giải:

 $a) \dfrac{-1}{3^7}.3^7=\dfrac{-3^7}{3^7}=-1\\
b) 45^{10}.\dfrac{5^{10}}{75^{10}}\\
=\dfrac{(3^2.5)^{10}.5^{10}}{(5^2.3)^{10}}\\
=\dfrac{3^{20}.5^{10}.5^{10}}{5^{20}.3^{10}}\\
=\dfrac{3^{20}.5^{20}}{5^{20}.3^{10}}\\
=3^2=9\\
c) (0,125)^3.512\\
=\dfrac{1}{512}.512=1\\
d) \dfrac{90}{15^2}\\
=\dfrac{15.6}{15^2}\\
=\dfrac{6}{15}\\
=\dfrac{2}{5}$

a) -1/3^7.3^7=-1 (rút gọn chéo 3^7 với 3^7 hết)

b) 45^10.5^10 / 75^10= (45.5)^10/ 75^10= (225/75)^10= 3^10 (áp dụng quy tắc lũy thừa của một tích để biến đổi phần tử số -> rút gọn) 

c) 0,125^3. 512= (1/8)^3 . 512= 1/512. 152= 1 (đổi 0,125= 1/8; rút gọn chéo 8^3= 512 với 512) 

d) 90/ 15^2= 15.6/ 15.15= 6/15= 2/5 (tách 90= 15.6; 15^2= 15.15 -> rút gọn chéo tương tự ở ý trên)

Lưu ý: các dạng bài tập này thường xuyên phải giản ước trước khi tính (ở trên mình ghi là rút gọn chéo cho dễ hiểu), đồng thời bạn xem thêm trong sgk để hiểu một số kiến thức cơ bản nhé!!!