Gọi x là số giấy vụn của 3 lớp 7a, 7b, 7c

ĐK  (a, b, c€N*)

theo bài ra ta có a/4 + b/6 + c/5 và a+b+c = 360

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau

a/4 + b/6+c/5 = a+b+c/4;6;5 = 36/ 15

 a/4= 36/15 . 4 = 144/15

b/6= 36/15 . 6 = 216/15

c/5 = 36/15.5 = 180/15

KL: số giấy vụn của 3 lớp 7a 7b 7c lần lượt tỉ lệ 144/15; 216/15;180/15

Gọi \(a; b; c\) lần lượt là số giấy vụn các lớp 7A, 7B, 7C thu được. \((a; b; c \in\mathbb {N^*} \)

Theo đề bài ta có: \(a:b:c =4:6:5\) hay \(\dfrac{a}{4}= \dfrac{b}{6} = \dfrac{c}{5} \) và \(a+b+c = 360.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{4}= \dfrac{b}{6} = \dfrac{c}{5}  =\dfrac{a+b+c}{4+6+5} = \dfrac{360}{15}=  24\)

Do đó:

\(\dfrac{a}{4}= 24\Rightarrow  a =24.4 = 96kg \) (thỏa mãn).

\(\dfrac{b}{6}= 24 \Rightarrow  b=24.6= 144kg\) (thỏa mãn).

\(\dfrac{c}{5} = 24\Rightarrow  c =24.5= 120kg\) (thỏa mãn).

Vậy số giấy vụn các lớp 7A, 7B, 7C thu được theo thứ tự là \(96kg; 144kg;120kg\).