Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `D=7^1 +7^5 +7^9 +...+ 7^2021`

`=>7^4 D=7^4 (7^1 +7^5 +7^9 +...+ 7^2021)`

`=>2401D=7^5 + 7^9 + 7^13 +...+ 7^2025`

`=>2401D-D=(7^5 + 7^9 + 7^13 +...+ 7^2025 )-(7^1 +7^5 +7^9 +...+ 7^2021 )`

`=>2400D=7^2025-7`

`=>D=(7^2025 -7)/2400`

Mỗi số hạng của $D$ đều có dạng $4k+1$

`=>` Mỗi số hạng của $D$ có tận cùng là $7$

Mà $D$ có $(2021-1):4+1=506$ số hạng

`=>D=(..7).506`

`=>D=(..2)`

Vậy tổng `D=(7^2025 -7)/2400` và chữ số tận cùng của tổng `D=(..2)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 ta thấy :

7^5 - 7^1 = 7^4

7^9 - 7^5 = 7^4

vậy quy luật của dãy số này là :

số sau hơn số trước 7^4

ta thấy cứ 5 số lại quay về chữ  số  tận cùng là : 1 nên ta chia thành nhóm có 5 chữ số 

số số hạng của tập hợp d là :

( 2021 - 1 ) : 4 + 1 = 506 ( số )

vậy chia được số nhóm là :

506 : 5 = 101 ( dư 1 số )

vậy chữ số tận cùng là : 

1 x 7 = 7 

vậy chữ số tận cùng của tập hợp :d là : 7