Đáp án `:`

`a) 55km//h`

`b)` `2` giờ `35` phút `20` giây

Giải thích các bước giải `:`

`a)`

Đổi `1: 10p = 1/6 h`

Gọi `v_1` là vận tốc ban đầu của người đi xe máy

      `v_2` là vận tốc lúc sau của người đi xe máy

      `t_1` là thời gian người đi xe máy dự định đi

      `t_2` là thời gian người đi xe máy thực tế đi

Vận tốc của người đi xe máy sau khi đi được `1/6` quãng đường là `:`

`v_2 = v_1 + 5 ( km//h )`

Thời gian thực tế mà người đi xe máy đi là `:`

`t_2 = t_1 - 1/6 = 2 - 1/6 = 12/6 - 1/6 = 11/6 ( h )`

Ta có phường trình `:`

`s_( AB ) = s_( AB )`

`<=> t_1 . v_1 = t_2 . v_2`

`<=> 2 . v_1 = 11/6 . ( v_1 + 5 )`

`<=> 2 . v_1 = 11/6 . v_1 + 55/6`

`<=> 2 . v_1 - 11/6 . v_1 = 55/6`

`<=> 1/6 . v_1 = 55/6`

`=> v_1 = 55/6 ÷ 1/6 = 55/6 . 6/1 = 55 ( km//h )`

Vậy vận tốc ban đầu của người đi xe máy là `: 55 km//h`

`b)`

Gọi `t'` là thời gian người đi xe máy khi đi về

Quãng đường `AB` dài số `km` là `:`

`s_( AB ) = v_1 . t_1 = 55 . 2 = 110 ( km )`

Ta có phường trình `:`

`s_1 + s_2 = s_( AB )`

`<=> v'_1 . t'_1 + v'_2 . t'_2 = s_( AB )`

`<=> 37 . ( t' )/2 + 48 . ( t' )/2 = 110`

`<=> ( 37 + 48 ) . ( t' )/2 = 110`

`<=> 85 . ( t' )/2 = 110`

`<=> ( t' )/2 = 110/85`

`=> t' = 110/85 . 2 = 2,59 ( h )`

Đổi `: 2,59h = 2` giò `35` phút `20` giây

Vậy khi đi về thì người đó mất `2` giờ `35` phút `20` giây

`

Gọi vận tốc ban đầu là V₁=>V₂ = V₁+ 5

Quãng đường AB: S_AB = t₁.V₁ = 2V₁  (1)

t₂ = t₁- $\frac{1}{6}$ =2- $\frac{1}{6}$ = $\frac{11}{6}$

=> S_AB = t₂.V₂= $\frac{11}{6}$ .(V₁+5)   (2)

Từ (1) va (2) :

$\frac{11}{6}$ .(V₁+5) = 2V₁

=> V₁ = 55