ho hình bình hành ABCD có AB= 2AD.Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CD và AB. a) Tứ giác ANMD là hình gì? Vì sao? b) Kẻ BH vuông góc với AD, H thuộc AD. B
ho hình bình hành ABCD có AB= 2AD.Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CD và AB. a) Tứ giác ANMD là hình gì? Vì sao? b) Kẻ BH vuông góc với AD, H thuộc AD. Biết góc adc+70 độ tính số đo góc HMC.
Lời giải 1 :
a)
Hình bình hành là một hình thang đặc biệt
Xét hình bình hành ABCD có
+ M là trung điểm CD
+ N là trung điểm AB
⇒ MN là đường trung bình ABCD
⇒ MN//AD
Vì N∈AB; M∈CD⇒ AM//MD
⇒ ANMD là hình bình hành
Vì N là trung điểm AB⇒ NA=AB:2
⇒ NA=AD
⇒ ANMD là hình thoi
b)
Kéo dài MN cắt HB tại E(E∈HB)
Xét ΔAHB có
+ N là trung điểm AB
+ NE//AH
⇒ E là trung điểm HB
Vì NE//AH⇒ NE⊥HB
Có NE là trung tuyến đồng thời là đường cao⇒ ΔHMB cân tại M
⇒ $\widehat{HME}$=$\widehat{BME}$=$\widehat{BMC}$=$\widehat{HBM}$:2=$35^\circ$
⇒ $\widehat{HMC}$=$\widehat{HME}$+$\widehat{KMC}$=$105^\circ$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247