Giải thích các bước giải:

 1) Đường trung bình của tam giác song song với cạnh còn lại và bằng nửa cạnh đó

Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(MN = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5cm\)

2) 

\(\begin{array}{l}
a)\, = 3\left( {a + b} \right) - a\left( {a + b} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {3 - a} \right)\\
b)\, = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + \left( {x - y} \right)\\
 = {\left( {x - y} \right)^2} + \left( {x - y} \right)\\
 = \left( {x - y} \right)\left( {x - y + 1} \right)\\
c)\, =  - {x^2} + 6x + x - 6\\
 =  - x\left( {x - 6} \right) + \left( {x - 6} \right)\\
 = \left( {x - 6} \right)\left( {1 - x} \right)
\end{array}\)