Bài 3:

Trường hợp 1: Chiều $I_{4}$ từ $N→M$

a, $I_{4}=I_{1}+I_{3}=4+1=5A$

Ta có: $U_{AB}=I_{1}.R_{A}+I_{4}.R_{A}=9R_{A}$

Ta có: $U_{AB}=U_{2}+U_{3}+U_{4}$

$⇔9.R_{A}=I_{2}.R_{A}+I_{3}.R_{A}+I_{4}.R_{A}$

$⇔6.R_{A}=2I_{2}.R_{A}$

$⇔I_{2}=3A$

b, Ta có: $U_{AB}=U_{1}-U_{3}+U_{R}$

$⇔9.R_{A}=I_{1}.R_{A}-I_{3}.R_{A}+I_{R}.R$

$⇔6.R_{A}=I_{R}.R$

$⇔6.R_{A}=(I_{2}-I_{3}).R$

$⇔6.R_{A}=(3-1).R$

$⇔\dfrac{R_{A}}{R}=\dfrac{1}{3}$

Trường hợp 2: $I_{3}$ chiều từ $M→N$

$I_{4}=I_{1}-I_{3}=4-1=3A$

Ta có: $U_{AB}=I_{1}.R_{A}+I_{4}.R_{A}=7R_{A}$

Ta có: $U_{AB}=U_{2}-U_{3}+U_{4}$

$⇔7.R_{A}=I_{2}.R_{A}-I_{3}.R_{A}+I_{4}.R_{A}$

$⇔5.R_{A}=I_{2}.R_{A}$

$⇔I_{2}=5A$

b, Ta có: $U_{AB}=U_{1}+U_{3}+U_{R}$

$⇔7.R_{A}=I_{1}.R_{A}+I_{3}.R_{A}+I_{R}.R$

$⇔2.R_{A}=I_{R}.R$

$⇔2.R_{A}=(I_{2}-I_{3}).R$

$⇔2.R_{A}=(5-1).R$

$⇔\dfrac{R_{A}}{R}=2$