Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD . gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD. chứng minh tứ giác AECF là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD . gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD. chứng minh tứ giác AECF là hình thoi
Lời giải 1 :
Vì E là trung điểm AB⇒ EA=AB:2
Vì F là trung điểm CD⇒ FC=CD:2
Mà AB=CD⇒ FA=FC
Lại có FA//FC⇒ AECF là hình bình hành
Vì hình bình hành là một hình thang đặc biệt
⇒ Xét hình bình hành ABCD có
+ E là trung điểm AB
+ F là trung điểm CD
⇒ FE là đường trung bình ABCD
⇒ FE//AD
Có $\left \{ {{AD⊥AC} \atop {FE//AD}} \right.$ ⇒ FE⊥AC
Mà FE và AC là 2 đường chéo
⇒ AECF là hình thoi
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247