Bài 1:

Vì \(126\) chia hết cho \(x\) nên \(x \in U(126)\).

     \(210\) chia hết cho \(x\) nên \(x \in U(210)\).

\(\Rightarrow x \in UC(126; 210)\)

Ta có :  \(126= 2.3^2.7\) ;          \(210 = 2.3.5.7\)

\(\Rightarrow UCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42\)

\(\Rightarrow UC(126; 210) = \{1; 2; 3; 6; 7 ; 14; 21; 42\}\)

\(\Rightarrow x \in \{1; 2; 3; 6; 7 ; 14; 21; 42\}\)

Lại có \(15<x<30\) nên \(x =21.\)

Bài 2:

Gọi \(x\) là số đĩa được chia (\(x \in N^*\))

Vì ta chia đều \(80\) quả cam ; \(36\) quả quýt và \(104\) quả mận vào các đĩa nên ta có :

          \(80 \,\, \vdots \,\,x\)  ; \(36 \,\, \vdots \,\,x\)  ; \(104 \,\, \vdots \,\,x\) 

\(\Rightarrow x \in UC (80; 36; 104)\)

Lại có số đĩa được chia là nhiều nhất nên \(x=UCLN(80; 36; 104)

Ta có :  \(80 = 2^4.5\) ;     \(36 = 2^2.3^2\)  ;        \(104 = 2^3.13\)

\(\Rightarrow UCLN (80; 36; 104) = 2^2 =4\)

Do đó có thể chia nhiều nhất thành \(4\) đĩa.

Khi đó, mỗi đĩa có số quả cam là :

             \(80 : 4 =20\) (quả)

Mỗi đĩa có số quả quýt là :

             \(36 : 4 =9\) (quả)

Mỗi đĩa có số quả mận là :   

             \(104 : 4 =26\) (quả)

Vậy có thể chia nhiều nhất thành \(4\) đĩa, khi đó mỗi đĩa có \(20\) quả cam, \(9\) quả quýt \(26\) quả mận.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 1) Vì 126 : hết cho x, 210 : chia hết cho x và 15<x<30

suy  ra(>) x thuộc ƯC (126;210)

Ta có :

126= đổi ra bằng máy tính

210= tương tự như số 126 

Thừa số chung: sau khi đã đổi bằng máy tính thì xem hai số có số nào chung thì lấy

ƯCLN(126:210)=

=