Giải thích các bước giải:

a,

Tứ giác HDNC có  \(\widehat N = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \) nên HDNC là hình chữ nhật

b,

Tam giác NMP vuông tại N có chiều cao NH nên :

\(\begin{array}{l}
{S_{NMP}} = \frac{1}{2}NM.NP = \frac{1}{2}NH.MP\\
 \Rightarrow NM.NP = NH.MP
\end{array}\)

c,

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác MNP vuông tại N ta có:

\[\begin{array}{l}
M{P^2} = N{M^2} + N{P^2}\\
 \Leftrightarrow MP = 10\left( {cm} \right)
\end{array}\]

Từ phần b suy ra \(NH = \frac{{NM.NP}}{{MP}} = \frac{{6.8}}{{10}} = \frac{{24}}{5}\left( {cm} \right)\)

Tứ giác HDNC là hình chữ nhật nên \(NH = CD = \frac{{24}}{5}\left( {cm} \right)\)

Diện tích tam giác NMH là:

          \(\begin{array}{l}
{S_{NMH}} = \frac{1}{2}MH.HN\\
M{H^2} + H{N^2} = M{N^2} \Rightarrow MH = \frac{{18}}{5}\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow {S_{NMH}} = \frac{1}{2}.\frac{{18}}{5}.\frac{{24}}{5} = \frac{{216}}{{25}}\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}\)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

a,

Tứ giác HDNC có  ˆN=ˆC=ˆD=90∘N^=C^=D^=90∘ nên HDNC là hình chữ nhật

b,

Tam giác NMP vuông tại N có chiều cao NH nên :

SNMP=12NM.NP=12NH.MP⇒NM.NP=NH.MPSNMP=12NM.NP=12NH.MP⇒NM.NP=NH.MP

c,

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác MNP vuông tại N ta có:

MP2=NM2+NP2⇔MP=10(cm)MP2=NM2+NP2⇔MP=10(cm)

Từ phần b suy ra NH=NM.NPMP=6.810=245(cm)NH=NM.NPMP=6.810=245(cm)

Tứ giác HDNC là hình chữ nhật nên NH=CD=245(cm)NH=CD=245(cm)

Diện tích tam giác NMH là:

          SNMH=12MH.HNMH2+HN2=MN2⇒MH=185(cm)⇒SNMH=12.185.245=21625(cm2)