Giải thích các bước giải:

 a,

Gọi E là trung điểm BC

Do tam giác ABC cân tại A nên \(AE \bot BC\)

ABC nội tiếp đường tròn tâm O nên \(OB = OC = R\) hay tam giác OBC cân tại O. Suy ra \(OE \bot BC\)

Do đó A,O,E thẳng hàng hay \(AO \bot BC\)      (1)

DA là tiếp tuyến ngoài tại A của đường tròn nên \(AD \bot AO\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD//BC\)

Mặt khác theo giả thiết ta có:    \(AD = BC\)

Tứ giác ABCD có \(AD = BC\) và \(AD//BC\) nên ABCD là hình bình hành

b,

ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của AC

\(OA = OC = R\) nên O nằm trên trung trực của AC

MA và MC là hai tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (O) nên \(MA = MC\) hay M nằm trên trung trực của AC

Suy ra OM là trung trực AC

Do đó OM đi qua trung điểm của AC

Vậy AC,BD, Om đồng quy tại trung điểm của AC