Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H(ve hinh) a) Tính số đo góc HAB b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H(ve hinh) a) Tính số đo góc HAB b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AH\perp BC\to \widehat{HAB}=90^o-\widehat{ABH}=30^o$
b.Ta có $AH=AD, HI=DI\to\Delta AHI=\Delta ADI(c.c.c)$
c.Từ câu b $\to \widehat{HAK}=\widehat{KAD}$ mà $AH=AD\to\Delta AHK=\Delta ADK(c.g.c)$
$\to \widehat{ADK}=\widehat{AHK}=90^o\to KD\perp AC\to KD//AB(\perp AC)$
d.Ta có $\widehat{HAD}=90^o-\widehat{BAH}=60^o\to\Delta AHC$ là nửa tam giác đều
$\to AC=2AH=AE$
Mà $AD=AH\to\Delta ADE=\Delta AHC(c.g.c)\to \widehat{ADE}=\widehat{AHC}=90^o\to ED\perp AC$
$\to D,K,E$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247