Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$M=600kg$

$z=15m$

$m=200kg$

$s=10cm=0,1m$

$g=9,8m/s^2$
                                                  

a, $W=?$

b, $F_{c}=?$

Giải

Mốc thế năng tại mặt đất

a, 

Cơ năng của búa máy:

`W=1/2 mvo^2+mgz=0+600.10.15=90000(J)`

b, 

Vận tốc ngay khi búa chạm cọc được tính bằng công thức:

`W=W'`

`⇒W=1/2 (M+m)v^2`

`⇔v=\sqrt{(2W)/(M+m)}`

`⇔v=\sqrt{(2.90000)/(600+200)}`

`⇔v=15`$(m/s)$

Do cọc và búa cắm sâu vào đất `10cm` thì dừng `⇒v'=0`

Định lí biến thiên động năng:

`1/2 (M+m)(v')^2-1/2 (M+m)v^2=A_{F_{c}}`

`⇒-1/2 (M+m)v^2=-F_{c}s`

`⇔F_{c}=((M+m)v^2)/(2s)`

`⇔F_{c}=((600+200).15^2)/(2.0,1)`

`⇔F_{c}=900000(N)`

Đáp án:

a) \(90000J\)

b) \(675000N\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = MgH = 600.10.15 = 90000J\)

b) Vận tốc của búa trước khi va chạm là:

\(V = \sqrt {2gH}  = \sqrt {2.10.15}  = 10\sqrt 3 \left( {m/s} \right)\)

Vận tốc hệ sau va chạm là:

\(v = \dfrac{{MV}}{{M + m}} = \dfrac{{600.10\sqrt 3 }}{{600 + 200}} = 7,5\sqrt 3 \left( {m/s} \right)\)

Áp dụng biến thiên cơ năng = công lực cản:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}\left( {M + m} \right){v^2} = {F_C}.s\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}.\left( {600 + 200} \right).{\left( {7,5\sqrt 3 } \right)^2} = {F_C}.0,1\\
 \Rightarrow {F_C} = 675000N
\end{array}\)