Đáp án:

$h=20m, v=20 \ m/s$

Giải:

Quãng đường vật rơi trong giây cuối:

$s_1=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g(t-1)^2$

`s_1=\frac{1}{2}g[t^2-(t-1)^2]`

`s_1=\frac{1}{2}g(t-t+1)(t+t-1)`

`s_1=\frac{1}{2}g(2t-1)`

`s_1=\frac{1}{2}.10.(2t-1)=10t-5`

Quãng đường vật rơi được trong giây kế cuối:

`s_2=\frac{1}{2}g(t-1)^2-\frac{1}{2}g(t-2)^2`

`s_2=\frac{1}{2}g[(t-1)^2-(t-2)^2]`

`s_2=\frac{1}{2}g(t-1-t+2)(t-1+t-2)`

`s_2=\frac{1}{2}g(2t-3)`

`s_2=\frac{1}{2}.10.(2t-3)=10t-15`

Ta có:

`s_1=3s_2`

→ `10t-5=3.(10t-15)`

→ `10t-5=30t-45`

→ `20t=40`

→ `t=2 \ (s)`

Độ cao ban đầu của vật:

$h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20 \ (m)$

Vận tốc của vật lúc chạm đất: $v=gt=10.2=20 \ (m/s)$