cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên đường chéo AC . Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AD và CD a) Chứng minh tứ giác EMFD là hình chữ nhật b) tìm
cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên đường chéo AC . Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AD và CD a) Chứng minh tứ giác EMFD là hình chữ nhật b) tìm vị trí của M trên AC để DM vuông góc với EF c) chứng minh các đường thẳng BM, À, CE đồng quy
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ME\perp AD, MF\perp DC ,DE\perp DF\to \Diamond DEMF$ là hình chữ nhật
b.Để $DM\perp EF\to \Diamond MEDF$ là hình vuông
$\to \widehat{ADM}=45^o\to M=AC\cap BD$
c.Ta có $\Delta ABE=\Delta DAF(c.g.c)\to \widehat{DAF}=\widehat{ABE}\to AF\perp BE$
Chứng minh tương tự $\to CE\perp BF$
Gọi $EM\cap BD=H$
Ta có $EM=EA=BH, MF=MH\to \Delta MEF=\Delta HBM(c.g.c)\to \widehat{MBH}=\widehat{MEF}\to BM\perp EF$
$\to BM,AF,CE$ là đường cao $\Delta BEF$
$\to BM,AF,CE$ đồng quy
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247