Gọi t là thời gian rơi của giọt thứ nhất ⇒ `t-0,5` là thời gian rơi của giọt thứ 2

a) Quãng đường giọt (1) rơi được sau 0,5s:

$s_1=\dfrac{1}{2}gt_1^2=\dfrac{1}{2}.10.0,5^2=1,25 \ (m)$

Lúc này giọt (2) chưa rơi nên khoảng cách giữa 2 giọt là 1,25 mét

Quãng đường giọt (1) rơi được sau 1s:

$s_1=\dfrac{1}{2}gt_2^2=\dfrac{1}{2}.10.1^2=5 \ (m)$

Quãng đường giọt (2) rơi được:

`s_2=\frac{1}{2}g(t_2-0,5)^2=\frac{1}{2}.10.(1-0,5)^2=1,25 \ (m)`

Khoảng cách giữa hai giọt là:

`Δs=s_1-s_2=5-1,25=3,75 \ (m)`

Tương tự với 1,5s

b) Thời gian rơi của giọt (1):

$h=\dfrac{1}{2}gt_1^2$

Thời gian rơi của giọt (2):

$h=\dfrac{1}{2}gt_2^2$

⇒ `t_1=t_2`

Vậy hai giọt nước chạm đất cách nhau 0,5s

Đáp án:

 0,5s

Giải thích các bước giải:

khi rơi 0,5s
\(\left\{ \begin{align}
  & {{S}_{1}}=\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}.10.0,{{5}^{2}}=1,25m; \\ 
 & {{S}_{1}}'=\dfrac{1}{2}.g.{{(t-0,5)}^{2}}=0m \\ 
\end{align} \right.\)

Khoảng cách 
\(\Delta {{S}_{1}}=1,25-0=1,25m\)

khi rơi 1s:
\(\left\{ \begin{align}
  & {{S}_{2}}=\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{.10.1}^{2}}=5m; \\ 
 & {{S}_{1}}'=\dfrac{1}{2}.g.{{(1-0,5)}^{2}}=1,25m \\ 
\end{align} \right.\)

Khoảng cách: 
\(\Delta {{S}_{2}}=5-1,25=3,75m\)

b> thời gian gọt 1 chạm đất 
\({{h}_{1}}=\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}\Leftrightarrow t=\sqrt{\dfrac{2.{{h}_{1}}}{g}}\)

giọt 2 chạm đất
\({{h}_{1}}=\dfrac{1}{2}.g.{{(t-0,5)}^{2}}\Leftrightarrow t=\sqrt{\dfrac{2{{h}_{1}}}{g}}-0,5\)

=> 2 giọt cách nhau: 0,5s