Đáp án:

        a.        $AB = 72km$ 

        b.        $v = 6 km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc dòng nước so với bờ là v (km/h). 

Vận tốc ca nô so với bờ khi xuôi dòng là: 

        $v_x = 30 + v $ (km/h) 

Vận tốc ca nô so với bờ khi ngược dòng là:

       $v_n = 30 - v$.  (km/h) 

Quãng đường xuôi dòng bằng quãng đường ngược dòng nên ta có: 

  $2(30 + v) = 3(30 - v) \to$ 

    $60 + 2v = 90 - 3v \to 5v = 30$ 

         $\to v = 6$ 

Vậy vận tốc dòng nước so với bờ là: 

          $v = 6 km/h$ 

Khoảng cách giữa hai bến sông là: 

  $AB = 2(30 + 6) = 72 (km)$

Đáp án:

a) Gọi v_c là vận tốc của cano; v_n là vận tốc của dòng nước

t là thời gian ca no xuôi dòng từ A-> B; t' là t/g cano đi ngược dòng từ B-> A

Khi ca nô chạy xuôi dòng từ A-> B:

=> S_AB= (v_c+v_n) t =2(30+v_n) (1)

Khi ca no chạy ngược dòng từ B-> A

=> S_AB=(v_c-v_n)t' =3(30-v_n) (2)

Từ (1) và (2)

=> 2(30+v_n)=3(30-v_n)

=>60 +2 v_n = 90 -3v_n

=>5v_n=30 => v_n=6 (km/h)

Từ (1)=> S_AB=(30 +6 )2=72 (km)

b) Đã tính ở câu a)

=> Vận tốc nước so với bờ là 6 (km/h)