`AB=2 \ cm`

$OF'=f=24 \ cm$

`OA=32 \ cm`

a. Hình ảnh

b. Ta có:

$ΔOAB \ \backsim \ ΔOA'B'$

⇒ $\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'} \ (1)$

$ΔOIF' \ \backsim \ ΔA'B'F'$

⇒ $\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}$

⇔ $\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'} \ (2)$

Từ `(1)` và $(2) ⇒ \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}$

⇔ $\dfrac{32}{OA'}=\dfrac{24}{OA'-24}$

⇔ $24OA'=32OA'-768$

⇔ $8OA'=768$

⇔ $OA'=96 \ (cm)$

Thay $OA'$ vào `(1)` ta được:

$\dfrac{2}{A'B'}=\dfrac{32}{96}$

⇔ $A'B'=6 \ (cm)$

Tóm tắt:

`(h) AB=2cm`

`(f) OF=OF'=24cm`

`(d) OA=32cm`

______________________

a, Dựng ảnh `A'B'`

b, `(d') OA'=?cm`

    `(h') A'B'=?cm`

a, Hình ảnh

b, `\triangleABO` $\backsim$ `\triangleA'B'O`

`=> (AB)/(A'B')=(AO)/(A'O)` (1)

`\triangleOIF'` $\backsim$ `\triangleA'B'F'`

`=> (OI)/(A'B')=(OF')/(A'F')` (2)

Ta có: `AB=OI; A'F'=OA'-OF'`

Từ (1) và (2)

`=> (AO)/(A'O)=(OF')/(OA'-OF')`

`=>32/(A'O)=24/(A'O-24)`

`<=>24A'O=32A'O-768`

`<=>-8A'O=-768`

`<=>A'O=96cm`

(1) `(AB)/(A'B)'=(AO)/(A'O)`

`=>A'B'=(AB.A'O)/(AO)=(2.96)/32=6cm`