$a)$ Chọn gốc thời gian là khi vật đạt vận tốc $30 m/s.$

Chiều dương là chiều chuyển động của vật.

Gốc tọa độ trùng với gốc thời gian.

PTCĐ

$x=x_o+v_ot+\dfrac{1}{2}at^2$

`=>` $x=30t-2t^2$

$b)$

Vật dừng lại `=>v=0`

Ta có:

$v=v_o+at$

`=>0=30-4t`

`<=>t=7,5(s)`

Quãng đường vật đã đi được là:

$S=v_ot+\dfrac{1}{2}at^2$

`=>S=112,5(m)`

$c)$

$v=v_o+at=30-2t(m/s-s)$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt: 

       $v_0 = 30 m/s$ 

       $a = - 4 m/s^2$ 

Chọn gốc toạ độ tại thời điểm vật có vận tốc $v_0$, gốc thời gian tại thời điểm đó, chiều dương theo chiều chuyển động của vật. 
a. Phương trình toạ độ: 

      $x = 30 - 2t^2$.     (m; s) 

b. Vật dừng lại khi $v_t = 0$ 

Mà $v_t = v_0 + at \to 0 = 30 - 4t \to t = \dfrac{30}{4} = 7,5 (s)$ 

Vậy sau thời gian $t = 7,5 s$ vật sẽ dừng lại.

Trong thời gian đó vật đi được quãng đường: 

    $s = v_0.t + \dfrac{at^2}{2} = 30.7,5 - 2.(7,5)^2 = 112,5 (m)$ 

c. Phương trình vận tốc: 

 $v = v_0 + at = 30 - 2t$.   (m/s; s)