Đáp án:

 a. t = 10s

x = 50m

b. 15,2s hoặc 2,8s

Giải thích các bước giải:

a. $\begin{array}{l}
a = \frac{{v - {v_0}}}{t} = \frac{{2 - 0}}{2} = 1m/{s^2}\\
{v_2} = 36km/h = 10m/s
\end{array}$

Chọn gốc tại A, chiều + từ A đến B, mốc thời gian lúc xe thứ nhất qua A

Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \frac{{a{t^2}}}{2} = 0 + 0 + \frac{{1{t^2}}}{2} = 0,5{t^2}\\
{x_2} = {x_{02}} + {v_2}t = 150 - 10t
\end{array}$

Hai xe gặp nhau:

$\begin{array}{l}
{x_2} = {x_1} \Rightarrow 150 - 10t = 0,5{t^2} \Rightarrow t = 10s\\
{x_1} = 0,{5.10^2} = 50m
\end{array}$

b. Hai xe cách nhau 118m

\[\begin{array}{l}
\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 118\\
 \Rightarrow \left| {0,5{t^2} + 10t - 150} \right| = 118\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
0,5{t^2} + 10t - 150 = 118\\
0,5{t^2} + 10t - 150 =  - 118
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 15,2s\\
t = 2,8s
\end{array} \right.
\end{array}\]