Cho nửa đường tròn (O;R) có AB là đường kính. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O;R). Trên nửa đường tròn (O;R) lấy điểm M (MA<MB). Tiếp tuyến tạ
Cho nửa đường tròn (O;R) có AB là đường kính. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O;R). Trên nửa đường tròn (O;R) lấy điểm M (MA<MB). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O;R) cắt Ax tại C và By tại D. a) C/m: CD= AC+BD b) C/m: góc COD= 90 độ và AC. BD= R bình c) Đương thẳng BM cắt Ax tại N, AM cắt ON tại E và cắt OC tại H. Đương thẳng NH cắt AB tại F. K là giao điểm của OC và EF. C/m: AN bình= NM. NB và KE= KF
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có CA,CM, DM,DB là tiếp tuyến của (O)
$\to CM=CA, DM=DB\to CD=CM+DM=CA+DB$
b.Ta có CA,CM, DM,DB là tiếp tuyến của (O)
$\to OC, OD$ là phân giác $\widehat{MOA}, \widehat{MOB}$
Mà $\widehat{MOA}+ \widehat{MOB}=180^o\to OC\perp OD$
Lại có $OM\perp CD\to CM.DM=OM^2\to AC.BD=R^2$
c.Ta có $NA\perp AB, AM\perp MB\to NA^2=NM.NB$
Ta có : $OC// BN(\perp AM)\to C$ là trung điểm AN
Lại có $OC, AE, NH$ đồng quy
$\to \dfrac{EO}{EN}.\dfrac{CN}{CA}.\dfrac{FA}{FO}=1$ (Định lý Ceva )
$\to\dfrac{EO}{EN}.1.\dfrac{FA}{FO}=1$
$\to \dfrac{EO}{EN}=\dfrac{FO}{FA}\to EF// AN\to\dfrac{EK}{CN}=\dfrac{KF}{AC}$
Mà $CA=CN\to KE=KF$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247