Đáp án:

 Ta có : 

`n^3 - 4n`

`= n(n^2 - 4)`

`= n(n - 2)(n + 2)`

Do `n` là số chẵn

`=> n - 2` và `n + 2` là 2 số chẵn liên tiếp

`=> (n - 2)(n + 2)` chia hết cho `8`

Mà `n` chia hết cho 2 ( do là số chẵn)

`=> n(n - 2)(n + 2)` chia hết cho `16`  `(1)`

Xét `3` số liên tiếp : `n  ; n + 1 ; n  + 2`

=>> Tồn tại 1 trong 3 số chia hết cho `3`

Nếu tồn tại 1 trong 2 số `n ; n + 2` chia hết cho 3

`=> n(n - 2)(n + 2)` chia hết cho `3`  `(2)`

Từ (1) và (2)

`=> đpcm`

Nếu `n + 1 ` chia hết cho `3`

`=> n - 2 + 3` chia hết cho `3`

mà `3` chia hết cho `3`

`=> n - 2` chia hết cho `3`

`=> đpcm`

Giải thích các bước giải:

 

đáp án 

n3−4nn3-4n

=n(n2−4)= n(n2-4)

=n(n−2)(n+2)=n(n-2)(n+2)

Do nn là số chẵn

⇒n−2⇒n-2 và n+2n+2 là 2 số chẵn liên tiếp

⇒(n−2)(n+2)⇒(n-2)(n+2) chia hết cho 88

Mà nn chia hết cho 2 ( do là số chẵn)

⇒n(n−2)(n+2)⇒n(n-2)(n+2) chia hết cho 1616  (1)(1)

Xét 33 số liên tiếp : n ;n+1;n +2n ;n+1;n +2

=>> Tồn tại 1 trong 3 số chia hết cho 33

Nếu tồn tại 1 trong 2 số n;n+2n;n+2 chia hết cho 3

⇒n(n−2)(n+2)⇒n(n-2)(n+2) chia hết cho 33  (2)(2)

Từ (1) và (2)

⇒đpcm⇒đpcm

Nếu n+1n+1 chia hết cho 33

⇒n−2+3⇒n-2+3 chia hết cho 33

mà 33 chia hết cho 33

⇒n−2⇒n-2 chia hết cho 33

⇒đ p c m

làm tốt nha