a) Áp dụng định lý Pytago, ta được:

$AB^2 + AC^2 = BC^2$

$\Leftrightarrow BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100$

$\Rightarrow BC = 10\, cm$

Ta có:

$AB.AC = BC.AH=2S_{ABC}$

$\Rightarrow AH = \dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10} = \dfrac{24}{5}\, cm$

$\tan B = \dfrac{AC}{AB}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$

$\Rightarrow \widehat{B}=\arctan\dfrac{3}{4}\approx 36,87^o$

$\widehat{C}=90^o - \widehat{B}=90^o - 36,87^o =53,13^o$

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

$AE.AB = AH^2$

$AF.AC = AH^2$

$\Rightarrow AE.AB = AF.AC$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải

a) theo Pytago, ta có:

AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2

⇔BC2=62+82=100⇔BC2=62+82=100

⇒BC=10cm⇒BC=10cm

Ta có:

AB.AC=BC.AH=2SABCAB.AC=BC.AH=2SABC

⇒AH=AB.ACBC=6.810=245cm⇒AH=AB.ACBC=6.810=245cm

tanB=ACAB=68=34tan⁡B=ACAB=68=34

⇒ˆB=arctan34≈36,87o⇒B^=arctan⁡34≈36,87o

ˆC=90o−ˆB=90o−36,87o=53,13oC^=90o−B^=90o−36,87o=53,13o

b) Áp dụng HTL trong ta giác , ta được:

AE.AB=AH2AE.AB=AH2

AF.AC=AH2AF.AC=AH2