Đáp án:

v = 2m/s 

Giải thích các bước giải:

Vận tốc ban đầu của vật là:
$\begin{array}{l}
v' = v - gt \Leftrightarrow v - gt = 0 \Rightarrow t = \dfrac{v}{{10}}\\
{s_1} = vt + \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{{{v^2}}}{{10}} + \dfrac{{5{v^2}}}{{100}} = \dfrac{{15{v^2}}}{{100}}\\
{s_1} = \dfrac{1}{2}g{t_2}^2 = \dfrac{1}{2}.10{t_2}^2 = 5{t_2}^2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{15{v^2}}}{{100}} = 5{t_2}^2 \Leftrightarrow \dfrac{{3{v^2}}}{{100}} = {t_2}^2 \Rightarrow {t_2} = \dfrac{{\sqrt 3 v}}{{10}}\\
{t_2} + {t_1} = \Delta t \Leftrightarrow \dfrac{{15{v^2}}}{{100}} + \dfrac{{\sqrt 3 v}}{{10}} = 1\\
 \Leftrightarrow 15{v^2} + 10\sqrt 3 v - 100 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
v = 2m/s\\
v =  - 3,22m/s
\end{array} \right.,v > 0 \Rightarrow v = 2m/s
\end{array}$