Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét: tam giác ABD và tam giác EBD có:

.AB= BE (giả thiết)

.góc B1= góc B2 (giả thiết)

.BD cạnh chung

suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD (c-g-c)

b) Xét: tam giác ADM vuông tại A và tam giác CDE vuông tại E có:

.MD=ME ( giả thiết)

.góc D1= gócD2 (đối đỉnh)

suy ra: tam giác ADM= tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn)

Ta có : tam giác ADM= tam giác EBD (cmt)

suy ra:EC= AM (2 cạnh tương ứng)

c) Xét: tam giác AEC vuông tại A  và tam giác EAM vuông tại E có:

.AE=EM (giả thiết)

. góc C= góc M (giả thiết)

suy ra : tam giác AEC= tam giác EAM (c-h-g-n)

Ta có: tam giác AEC= tam giác EAM (cmt)

suy ra: góc E=A ( 2 góc tương ứng)

.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)Xét ΔABD và ΔBED

Có;  AB=BE(gt)

  \(\widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}\)

BD là cạnh chung

b)⇒ ΔABD =ΔBED(c-g-c)

⇒ AD=DE

Ta có:\(\widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}\)

    \(\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\)

Mà \(\widehat{B_{1}}+ \widehat{ADB}=90\)

  \(\widehat{B_{2}} +\widehat{EDB}=90\)

Xét ΔADM và ΔEDC

Có: AD=DE(cmt)

\(\widehat{D_{1}}=\widehat{D_{2}}\)

\(\widehat{MAD}=\widehat{CED}=90\)

⇒ ΔADM=ΔEDC (g-c-g)

⇒ AM=EC

c) ΔADE cân: ⇒ \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)

Có \(\widehat{MAD}=\widehat{CED}\)

⇒\(\widehat{MAE}=\widehat{MAD}+\widehat{DAE}=\widehat{CED}+\widehat{DEA}=\widehat{AEC}\)