Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có : 

Đặt $A = x^{2} + 2y^{2} + 2xy - 2y = (y^{2}-2y+1)+(x^{2}+y^{2} + 2xy)  - 1 =(y-1)^{2}+ (x+y)^{2}  - 1 ≥ -1$

Dấu " = " xảy ra khi : $\left \{ {{y-1=0} \atop {x+y=0}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{y=1} \atop {x=-1}} \right.$ 

Vậy $Min_{A} = -1 $ khi $y = 1 ; x = -1$

Đáp án:

Tìm GTNN nha bn ( ko tìm được LN đâu)

 `A = x^2 + 2y^2 + 2xy - 2y`

`= (x^2 + 2xy + y^2) + y^2 - 2y`

`= (x + y)^2 + (y^2 - 2y + 1) - 1`

`= (x + y)^2 + (y - 1)^2 - 1`

Do `(x + y)^2 ≥ 0`

     `(y - 1)^2 ≥ 0`

`=> (x + y)^2 + (y - 1)^2  ≥ 0`

`=> (x + y)^2 + (y - 1)^2  - 1 ≥ 0 - 1 = -1`

`=> A ≥ -1`

Dấu "=" xây ra

`<=> x + y = 0` và `y - 1 = 0`

`<=> x = -y` và `y = 1`

`<=> x = -1` và `y = 1`

Vậy GTNN của A là `-1 <=> x = -1 ; y = 1`

Giải thích các bước giải: