Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Mạch gồm : $R_1 nt (R_2//R_3)$

Điện trở tương đương của mạch

$R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{20.10}{20+10}=\dfrac{50}{3}\Omega$

Cường độ dòng điện mạch chính 

$I=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{50}{\dfrac{50}{3}}=3A$

Có : $I_1=I_{23}=I=3A$

Hiệu điện thế giữa hai đầu $R_1$

$U_1=I_1.R_1=3.10=30V$

Hiệu điện thế giữa hai đầu $R_{23}$

$U_{23}=I_{23}.R_{23}=3.\dfrac{20.10}{20+10}=20V$

Có $: U_2=U_3=U_{23}=20V$

Cường độ dòng điện chạy qua $R_2$

$I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{20}{20}=1A$

Cường độ dòng điện chạy qua $R_3$

$I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{20}{10}=2A$

$•$

Điện trở tương đương của mạch

$R_{tđ}=\dfrac{U_{AB}}{I}=\dfrac{50}{0,5}=100\Omega$

Mặc khác 

$R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2.R'_3}{R_2+R'_3}$

$\Rightarrow$ $100=10+\dfrac{20.R'_3}{20+R'_3}$

$\Leftrightarrow R'_3=-\dfrac{180}{7}\Omega$(Loại bỏ)

Vậy khi cường độ mạch chính là 0,5A thì không có giá trị nào của biến trở thỏa mãn