Đáp án:

`AB = 60` `km `

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc người đi xe máy từ `A` đến `B` là `x` `( x > 0 )` ; `(` `k``m``/``h` `)` .

`+` Vì người đó đi xe máy từ `A` đến `B` hết `2` giờ .

`=>` Quãng đường `AB` là : `2x` `( km )` `( I )`

`+` Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là `30` phút `( = 0,5` giờ `)`

`+` Thời gian đi từ `B` về `A` của người đó là : `2` giờ `- 0,5` giờ `= 1,5` `(` giờ `)`

`+` Vận tốc người đi xe máy từ `B` về `A` là : `x + 10`  `(` `k``m``/``h` `)`

`=>` Quãng đường `AB` là : `1,5 . ( x + 10 )` `( km )` `( II )`

Từ `( I )` và `( II )` , ta có phương trình :

`2x = 1,5 . ( x + 10 )`

`<=> 2x = 1,5x + 15`

`<=> 2x - 1,5x = 15`

`<=> 0,5x = 15`

`<=> x = 30` ` (` thoả mãn `)`

`=>` Quãng đường `AB` là : `2x = 2 . 30 = 60` `( km )`

Vậy `AB = 60` `km `

Thời gian đi lúc về là:

` 2 giờ - 30 phút = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ`

Gọi quãng đường AB là x (x>0)

Vận tốc lúc đi là `x/2`

Vận tốc lúc về là: `x/(1,5)`

Theo đề bài ta có phương trình

` x/2 - x/(1,5) = 10`

`⇔ (1,5x)/3 - (2x)/3 = 30/3`

`⇒ 1,5x - 2x = 30`

`⇔ 0,5x = 30`

`⇔ x = 30 : 0,5`

`⇔ x = 60`

Vậy quãng đường AB là 60 km