Đáp án:

$P_{DEF}= 10\, cm$

Giải thích các bước giải:

Xét $∆OAB$ có:

$OD = DA =\dfrac{1}{2}OA\quad (gt)$

$OE = EB =\dfrac{1}{2}OB\quad (gt)$

$\Rightarrow DE$ là đường trung bình

$\Rightarrow DE =\dfrac{1}{2}AB$

Chứng minh tương tự với các $∆OBC;\, ∆OCA$ ta được:

$EF=\dfrac{1}{2}BC$

$FD=\dfrac{1}{2}AC$

Do đó:

$P_{DEF}=DE + EF + FD$

$=\dfrac{1}{2}AB + \dfrac{1}{2}BC + \dfrac{1}{2}AC$

$=\dfrac{1}{2}P_{ABC}$

$=\dfrac{1}{2}\cdot 20 = 10\, cm$

Ta có: D; E lần lượt là trung điểm của OA; OB

 DE là đường trung bình của tam giác

DE = $\frac{1}{2}$ 

Chứng minh tương tự: DF = $\frac{1}{2}$  AC; EF = $\frac{1}{2}$ 

DE + DF + EF = $\frac{1}{2}$ AB + $\frac{1}{2}$ AC + $\frac{1}{2}$  BC = $\frac{1}{2}$ (AB + AC + BC) = $\frac{1}{2}$  . 20 = 10 cm

Chúc bạn hk tốt ^^

@Thành