Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{x_A} = 40t\\
{x_B} = 20 + 30t\\
b.\Delta x = 15km\\
c.\\
t = 3h\\
t = 1h\\
d.\\
t = 2h\\
{x_A} = 80km\\
e.\\
{s_A} = 80km\\
{s_B} = 60km\\
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Chọn gốc tọa độ tại A

Chiều dương là chiều chuyển động

Gốc thời gian lúc 7h

Phương trình chuyển động của xe A là:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = 0 + 40t = 40t\)

Phương trình chuyển động của xe B là:

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 20 + 30t\)

b.

Vị trí xe A lúc 7h30p là:

\({x_A} = 40t = 40.0,5 = 20km\)

Vị trí xe B lúc 7h30p là:

\({x_B} = 20 + 30t = 20 + 30.0,5 = 35km\)

Khoảng cách giữa 2 xe lúc 7h30p là:

\(\Delta x = {x_B} - {x_A} = 35 - 20 = 15km\)

c.

Khi hai xe cách nhau 10km thì:

\(\begin{array}{l}
{x_A} - {x_B} = 10\\
 \Rightarrow 40t - (20 + 30t) = 10\\
 \Rightarrow 10t = 30\\
 \Rightarrow t = 3h\\
{x_B} - {x_A} = 10\\
20 + 30t - 40t = 10\\
 \Rightarrow 10t = 10\\
 \Rightarrow t = 1h
\end{array}\)

d.

Khi hai xe gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 \Rightarrow 40t = 20 + 30t\\
 \Rightarrow 10t = 20\\
 \Rightarrow t = 2h
\end{array}\)

Suy ra hai xe gặp nhau lúc 9h.

Vị trí hai xe gặp nhau là:

\({x_A} = 40t = 40.2 = 80km\)

e.

Quảng đường xe A đến khi gặp nhau là:

\({s_A} = {v_A}t = 40.2 = 80km\)

Quảng đường xe B đi được đến khi gặp nhau là:

\({s_B} = {v_B}t = 30.2 = 60km\)

g.

Dựa vào ảnh, ta thấy hai xe gặp nhau sau khi đi 2 giờ và gặp nhau tại vị trí cách mốc 80km, đúng như kết quả của câu d.