Đáp án:

$\begin{array}{l}
{v_1} = 3m/s\\
{v_2} = 2m/s\\
a = 1m/{s^2}
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Gia tốc của mỗi xe là:

$\begin{array}{l}
{s_1} + {s_2} = s\\
 \Leftrightarrow {v_1}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} + {v_2}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = s\\
 \Leftrightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right)t + a{t^2} = s\\
 \Leftrightarrow 5.10 + {10^2}a = 150\\
 \Leftrightarrow 100a = 100 \Rightarrow a = 1m/{s^2}
\end{array}$

Vận tốc ban đầu của mỗi xe là:
$\begin{array}{l}
{s_1} - {s_2} = s\\
 \Leftrightarrow {v_1}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} - {v_2}t - \dfrac{1}{2}a{t^2} = s\\
 \Leftrightarrow \left( {{v_1} - {v_2}} \right)t = s \Rightarrow 150\left( {{v_1} - {v_2}} \right) = 150\\
 \Rightarrow {v_1} - {v_2} = 1\left( 1 \right)\\
{v_1} + {v_2} = 5\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 3m/s\\
{v_2} = 2m/s
\end{array} \right.
\end{array}$