Đáp án:

a. t = 25/9h

b. v = 36km/h

Giải thích các bước giải:

a. Mỗi 15 phút xe đi được là:
$s = v.t = 10.\dfrac{1}{4} = 2,5km$

Ta có:

$\begin{array}{l}
s'\left( {1 + 2 + 3 + ... + n} \right) \le s\\
 \Leftrightarrow 2,5.\dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} \le 100\\
 \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) \le 80\\
 \Leftrightarrow n \le 8\\
 \Leftrightarrow s' = 2,5\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8} \right) = 90km
\end{array}$

Thời gian xe đi từ A đến B là:

$t = \dfrac{{s - s'}}{{9v}} + 8t' + 8t'' = \dfrac{{100 - 90}}{{90}} + 8.\dfrac{1}{4} + 8.\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{25}}{9}h$

b. Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là:
${v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{100}}{{\dfrac{{25}}{9}}} = 36km/h$