Đáp án:

 a.      $\Delta h_1 = 8,75m$
b.       $\Delta h_2 = 10\sqrt{2} - 5 (m)$

Giải thích các bước giải:

 a. Quãng đường hòn đá rơi trong 0,5s là: 

$h_{0,5} = \dfrac{gt^2}{2} = \dfrac{10.0,5^2}{2} = 1,25 (m)$ 

Độ cao của hòn đá so với mặt đất: 

  $\Delta h_1 = h - h_{0,5} = 10 - 1,25 = 8,75 (m)$ 

b. Ta có: $h = \dfrac{gt^2}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$ 

Thời gian vật rơi là: 

    $t = \sqrt{\dfrac{2.10}{10}} = \sqrt{2} (s)$

Quãng đường vật rơi trong $\sqrt{2} - 1 (s)$ là: 

  $h_{\sqrt{2} - 1} = \dfrac{10(\sqrt{2} - 1)^2}{2} = 5(3 - 2\sqrt{2}) (m)$ 

Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng là: 

$\Delta h_2 = h - h_{\sqrt{2} - 1} = 10 - 5(3 - 2\sqrt{2}) = 10\sqrt{2} - 5 (m)$

$\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `h = 10m`

$\\$` g = 10m//s^2`

$\\$` t_1 = 0,5s`

$\\$ `t_2 = 1s`

____________________________________
$\\$ `a) Deltah_1 = ?`

$\\$` b) h_2 = ?`

$\\$ Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ `a)` Sau khi rơi `0,5s` thì vật di chuyển được : 
$\\$ `S_1 = h_1 = 1/2 g.t^2 = 1/2 . 10 . (0,5)^2 = 1,25(m)`

$\\$ `->` Vật cách mặt đất :
$\\$ `Deltah_1 = h - h_1 = 10 - 1,25 = 8,75(m)`

$\\$` b)` Từ công thức : `S = h = 1/2 g.t^2`

$\\$ `->` Thời gian vật rơi là :
$\\$ `t^2 = (2S)/g= (2. 10)/10 = 2`

$\\$ `-> t = sqrt2 (s)`

$\\$ `->` Quãng đường vật rơi trong khoảng thời gian `sqrt2 - 1 (s)` là : 
$\\$ `h_2 = 1/2 g.t^2 = 1/2 . 10 . (sqrt2 -1)^2  = 15 - 10sqrt2(m)`

$\\$ `->` Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng là :

$\\$ `Deltah_2 = h - h_2 = 10 - 15 + 10sqrt2 = 10sqrt2 - 5(m) ~~ 9,14(m)`