cho tam giác ABC, đường cao AH. Lấy điểm M là trung điểm AH. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại D và F. Chứng minh đướng thẳng DE luôn cách B
cho tam giác ABC, đường cao AH. Lấy điểm M là trung điểm AH. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC tại D và F. Chứng minh đướng thẳng DE luôn cách BC một khoảng bằng nửa độ dái AH
Lời giải 1 :
Xét tam giác ABH có
M là trung điểm AH
DM// BC (1)
=>DM là đường trung bình của tam giác ABH
=>D là trung điểm AB
CMTT đc F là trung điểm AC
Xét tam giác ABC có
D là trung điểm AB
F là trung điểm AC
=>DF là đường trung bình của tam giác ABC
=>DF //BC (2)
Từ (1) và (2) =>DF//DM
=>DF trùng với DM
=>M luôn thuộc DF (3)
AH ⊥ BC
MH⊥DF,MH⊥BC (4)
Mà M là trung điểm AH
=>MH= 1/2 AH (5)
Từ (3),(4),(5) =>đpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247