Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 1 

$\text{Tốc độ góc là ;} $

$v = r.ω$ `<=>` $ω = \dfrac{v}{r}$

                 `<=>` $ω = \dfrac{10}{0,4}$

                   `<=>` $ω = 25 (rad/s)$

$\text{Chu kì } $

$T = \dfrac{2π}{ω}$

`<=>` $T = \dfrac{2π}{25}$ = $\dfrac{2}{25}π$

$\text{Tần số }$

`=>` $f = \dfrac{1}{T}$

`<=>` $f= \dfrac{1}{\dfrac{2}{25}π}$ 

`<=>` $f ≈3,98(vòng/s)$

$\text{Gia tốc hướng tâm }$

$a_(ht)$=$\dfrac{v²}{r}$ 

`=>` $a_(ht)$=$\dfrac{10²}{0,4}$ =$ 250(m/s²) $

Bài 2 : 

$a$)  $\text{Chu kì }$

       $T = \dfrac{1}{f}$

`<=>` $T = \dfrac{1}{50} $ = $0,02(s)$

          $\text{Tần số }$

     $f = 100(vòng/s) = 50(vòng/s)$ 

$b$)  Tốc độ góc là : 

$T$ = $\dfrac{2π}{ω}$

        `=>` $ω = 314,2 (rad/s)$

          Tốc độ dài : 

     $v = r.ω$

`=>` $ v = 0,5.100ω= 50π(m/s) $

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.T = 0,25s;f = 4Hz;{a_{ht}} = 250m/{s^2}\\
2.\\
a.T = 0,02s;f = 50\left( {Hz} \right)\\
b.\omega  = 100\pi \left( {rad/s} \right);v = 50\pi \left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

R = 40cm = 0,4m

Chu kỳ quay:

$v = \omega .R = \left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)R \Rightarrow 10 = \frac{{2\pi }}{T}.0,4 \Rightarrow T = 0,25s$

Tần số:

$f = \frac{1}{T} = 4Hz$

Gia tốc hướng tâm

${a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{R} = \frac{{{{10}^2}}}{{0,4}} = 250m/s$

Bài 2:

a. Chu kỳ quay

$T = \frac{2}{{100}} = 0,02s$

Tần số quay

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,02}} = 50\left( {Hz} \right)$

b. Tốc độ góc

$\omega  = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi \left( {rad/s} \right)$

Bán kính quỹ đạo chuyển động:

R = 500mm = 0,5m

Tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe

$v = \omega .R = 100\pi .0,5 = 50\pi \left( {m/s} \right)$