Câu 3.

Giả sử năng suất mỗi máy mỗi ngày là x

Gọi số máy đội 1 là a ; đội 2 là (a-3) ; đội 3 là b

Lượng công việc đội 1 làm được sau 6 ngày là: 6ax

Lượng công việc đội 2 làm được sau 10 ngày là: 10(a-3)x

Lượng công việc đội 3 làm được sau  8 ngày là: 8bx

Ta có:

$\left \{ {{6ax=10(a-3)x} \atop {6ax=8bx}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=7,5} \atop {b=5,625}} \right.$ 

(không thỏa mãn vì a;b nguyên)

4.

a) $\widehat{HAB}+\widehat{B}=90^o$⇒ $\widehat{HAB}=30^o$

b) Tam giác ADH cân tại A và AI là trung tuyến nên nó cũng là đường cao

Hay AI⊥ HD

c) Xét 2 tam giác AHK và ADK có: 

AK chung

$\widehat{HAK}=\widehat{DAK}$ (Ak là phân giác góc HAB)

AD=AH

⇒ΔAHK=ΔADK(c-g-c)

⇒$\widehat{ADK}=\widehat{AHK}=90^o$

Hay KD⊥AB