Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.{v_{tb}} = 12km/h\\
2.6h\\
{x_A} = 10km\\
3.\\
a.x = 40t\\
b.t = 3h
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Thời gian đi trong quảng đường đầu là:

\({t_1} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{\dfrac{s}{3}}}{{20}} = \dfrac{s}{{60}}\)

Thời gian đi trong quảng đường sau là:

\({t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{2s}}{3}}}{{10}} = \dfrac{s}{{15}}\)

Vận tốc trung bình là:

\({v_{tb}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{60}} + \dfrac{s}{{15}}}} = 12km/h\)

2.

Chọn gốc tọa độ tại A

Gốc thời gian lúc 5h

Chiều dương từ a sang B.

Phương trình chuyển động của xe A là:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = 0 + 10t = 10t\)

Phương trình chuyển động xe B là:

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 25 - 15t\)

Khi hai xe gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
10t = 25 - 15t\\
 \Rightarrow 25t = 25\\
 \Rightarrow t = 1h
\end{array}\)

Suy ra hai xe gặp nhau lúc 6h

Vị trí hai xe gặp nhau là:

\({x_A} = 10t = 10.1 = 10km\)

3.

Chọn gốc tọa độ tại A

Gốc thời gian lúc xe xuất phát.

Chiều dương từ a sang B.

a.

Phương trình chuyển động của xe là:

\(x = {x_0} + vt = 10 + 40t = 40t\)

b.

Thời gian xe đi đến B là:

\(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{120}}{{40}} = 3h\)