Cho tam giác ABC có góc A khác 60 độ. Vẽ ra phía ngoài của tam giác 3 tam giác đều có cạnh lần lượt bằng 3 cạnh của tam giác lần lượt là
Cho tam giác ABC có góc A khác 60 độ. Vẽ ra phía ngoài của tam giác 3 tam giác đều có cạnh lần lượt bằng 3 cạnh của tam giác lần lượt là ABM, ACN và BCE. Lấy điểm D đối xứng với E qua BC. CMR: Tứ giác AMDN là hình bình hành
Lời giải 1 :
Đáp án:
a,Ta có:
góc MAN =góc MAB+ gócBAC+gócNAC
=> góc MAN =\(60^0+60^0+60^0\)
=>góc MAN = 1800
=> góc MAN là góc bẹt
=> M, A, N thẳng hàng
b) Ta có:
+) góc MAC= góc MAB+ góc BAC
=> góc MAC = \(60^0 + 60^0 = 120^0\) ( 1 )
+) góc NAB = góc NAC + góc BAC
=> góc NAB= \(60^0 + 60^0 = 120^0 ( 2 )\)
Từ (1) và (2) => góc MAC=góc NAB
Xét tam giác MAC và BAN có:
MA=AB ( do tam giác AMB đều )
góc MAC=góc NAB (cmt)
NA=AC ( do tam giác ANC đều )
=> Tam giác MAB = tam giác BAN ( c-g-c)
=> BN=CM (2 cạnh tương ứng)
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247