Gọi 4 số nguyên dương liên tiếp là : `a; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 `

Theo bài ra ta có

`a(a+1)(a+2)(a+3)=1680`

`=> (a^2+3a)(a^2+3a+2)=1680`

Đặt `a^2+3a+1=t`

`=> (t-1)(t+1)=1680`

`=>t^2-1=1680`

`=> t^2=1681`

`=>t=41` (do a nguyên dương nên t nguyên dương)

`=>a^2+3a+1=41`

`=> a^2 + 2. 3/2 a + 9/4-5/4=41`

`=> (a+3/2)^2=41+5/4=169/4`

`=> a + 3/2 = 13/2` ( do a nguyên dương nên `a+3/2 > 0`)

`=>a=10/2=5`

`=>` 4 số nguyên dương liên tiếp cần tìm là `5;6;7;8`

 

gọi 4 số nguyên dương đó lần lượt là a, a+1, a+2, a+3

Theo bài ra, ta có: a.(a+1).(a+2).(a+3)=120

<=> [a.(a+3)].[(a+1).(a+2)]=120

<=> (a²+3a).(a²+3a+2)=120

<=> (a²+3a+1-1).(a²+3a+1+1)=120

Đặt x=a²+3a+1 ta được: (x-1).(x+1)=120

<=> x²-1²=120

<=> x²=120+1=121

<=> x=11

Ta lại có: a²+3a+1=11

<=> a²+3a+1-11=0

<=> a²+3a-10=0

<=> a²+5a-2a-10=0

<=> a(a+5)-2(a+5)=0

<=> (a-2)(a+5)=0

=> a=2 (nhận) a=-5(loại)

Vậy 4 số nguyên dương đó lần lượt là 2,3,4,5