Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)  Xét tứ giác ABEC có : BC và AE là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 

=> ABCE  là hình bình hành 

Theo tính chất hình bình hành :

=> AC= EB ( đpcm) 

     AC // BE ( đpcm )

b)  Xét tứ giác AIEK có :

           AI = EK 

           AI // EK 

=> AIEK là hình bình hành 

=> AE và IK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( theo tích chất hình bình hành) 

Mà M là trung điểm AE 

=> M là trung điểm IK 

Hay 3 điểm I, M, K thẳng hàng ( đpcm) 

c) ΔEHB vuông tại H có :

      Góc HEB = 90° - góc HBE 

                       = 90° - 50° = 40°

=> Góc HEM = góc HEB - góc MEB 

                       = 40° - 25°= 15°

ΔBME  có:

  góc BME = 180° - góc MBE - góc MEB 

                  = 180° - 50° - 25° = 105°