Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H bất kì trên đoạn thẳng OA .Kẻ dây CD của (O) vuông góc với OA tại H . Trên tia HB lấy điểm K sao cho HK=HA a) CM
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H bất kì trên đoạn thẳng OA .Kẻ dây CD của (O) vuông góc với OA tại H . Trên tia HB lấy điểm K sao cho HK=HA a) CM : Tứ giác ACKD là hình thoi. Tính cạnh hình thoi ki R=5 và Ah = 3
Lời giải 1 :
Đáp án:
+) Xét tam giác OCD cân tại O (do OC=OD=R)
Có OH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến (t.c)
Xét tứ giác ACKD có 2 đường chéo AK và CD vuông tại H, H là trung điểm của AK và CD
=> ACKD là hình thoi (dhnb)
+) OA=OC=R=5
=> OH=OA-AH=5-3=2
Xét tam giác OCH vuông tại H nên theo Pytago ta cóL
$\begin{array}{l}
O{C^2} = H{O^2} + C{H^2}\\
\Rightarrow C{H^2} = O{C^2} - H{O^2} = {5^2} - {2^2} = 21
\end{array}$
Tam giác CHK vuông tại H
$\begin{array}{l}
\Rightarrow C{K^2} = C{H^2} + H{K^2}\\
C{K^2} = 21 + A{H^2}\\
C{K^2} = 21 + {3^2} = 30\\
\Rightarrow CK = \sqrt {30}
\end{array}$
Vậy cạnh hình thoi là $\sqrt {30} $
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247