Đáp án:

Số sản phẩm đội phải làm trong một ngày theo kế hoạch là $100$ sản phẩm

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm đội phải làm trong một ngày theo kế hoạch là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*})$

Thì số sản phẩm thực tế đội làm được trong một ngày là $x+30$ (sản phẩm)

Thời gian đội dự định hoàn thành kế hoạch: $\dfrac{1000}{x}$ (ngày)

Thời gian thực tế đội hoàn thành kế hoạch: $\dfrac{1170}{x+30}$ (ngày)

Vì thực tế đội hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định $1$ ngày nên ta có phương trình:

$\dfrac{1000}{x}-\dfrac{1170}{x+30}=1\\⇔\dfrac{1000(x+30)-1170x}{x(x+30)}=1\\\to 1000x+30 000-1170x=x^2+30x\\⇔x^2-200x-30 000=0\\⇔(x-100)(x+300)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=100\text{ (thoa man)}\\x=-300\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy số sản phẩm đội phải làm trong một ngày theo kế hoạch là $100$ sản phẩm