Đáp án:

Số sản phẩm đội phải sản xuất trong $1$ ngày theo kế hoạch là $1000$ sản phẩm.

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm đội phải sản xuất trong $1$ ngày theo kế hoạch là $x(x \in \mathbb{N}^*)$ (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành theo kế hoạch: $\dfrac{1000}{x}$ (ngày)

Số sản phẩm đội sản xuất trong $1$ ngày trong thực tế: $x+30$ (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm sản xuất thực tế: $1000+170=1170$  (sản phẩm)

Thời gian hoàn thành thực tế: $\dfrac{1170}{x+30}$  (ngày)

Thời gian hoàn thành thực tế ít hơn kế hoạch $1$ ngày

$\Rightarrow \dfrac{1000}{x}-\dfrac{1170}{x+30}=1\\ \Leftrightarrow \dfrac{1000}{x}-\dfrac{1170}{x+30}-1=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1000(x+30)-1170x-x(x+30)}{x(x+30)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{-x^2 - 200 x + 30000}{x(x+30)}=0\\ \Leftrightarrow -x^2 - 200 x + 30000=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=100 \\ x=-300(L)\end{array} \right.$

Vậy số sản phẩm đội phải sản xuất trong $1$ ngày theo kế hoạch là $1000$ sản phẩm.