Bạn tự vẽ hình nhaaa!

Giải thích các bước giải: (mình chỉ ra hướng làm còn bạn tự trình bày theo kiểu của bạn nhé)

a) Tam giác BOD đều vì OB=OD=R và góc BOD=2 góc BAD=60 độ => BD=R (1)

Tam giác COD đều vì OC=OD=R và góc COD=2 góc CAD=60 độ => CD=R (2)

Từ (1) và (2) <=> BODC là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau (=R) (dhnb)

b) Ta có: góc BIC=180 độ - (góc IBC + góc ICA)=120 độ

mà góc BOC=2 góc BAC=120 độ => góc BIC=góc BOC => BIOC là tgnt

=> 4 điểm thuộc 1 đg tròn

c) Xét tam giác IBE:

+ Có góc IEB=góc BAC => góc IEB=60 độ

+ Có góc BIE=180 độ - góc BIC = 180 - 120 = 60 độ

==> tam giác IBE đều

==> IB=IE => IB+IC=CE

Vì CE là dây cung (O) => CE < hoặc = 2R => IB+IC < hoặc = 2R

Dấu '=' xảy ra <=> CE là đường kính (O) <=> I trùng O <=> tam giác ABC đều <=> A là điểm chính giữa cung lớn BC