`a) 3A=3^2+3^3+....+3^2017`

`3A-A=2A=3^2017-3`

`A=(3^2017-3)/2`

`=> A<B`

`b)`

`A=2017.2019`

`=(2018−1)(2018+1)`

`=2018^2−1 <2018^2`

`=> A<B`

`c) A=10^30`

`=(10^3)^10`

`=1000^10`

`B=2^100`

`=(2^10)^10`

`=1024^10`

Mà `1000^10<1024^10`

`=> 10^30<2^100`

hay `A<B`

`d) A=125^444`

`=(5^3)^444`

`=5^1332`

`B=625^333`

`=(5^4)^333`

`=5^1332`

`=> A=B`

$\text{Bài 13: }$

$\text{Từ trang 1 → 9 cần sử dụng số chữ số là:}$

`( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9` ( chữ số )

$\text{TTừ trang 10 → 99 cần sử dụng số chữ số là:}$

`[( 99 - 10 ) : 1 + 1] × 2 = 180` ( chữ số )

$\text{TTừ trang 100→ 350 cần sử dụng số chữ số là:}$

`[( 350 - 100 ) ; 1 + 1] × 3 = 753` ( chữ số )

$\text{TTổng số chữ số phải sử dụng là:}$

`9 + 180 + 753 = 942` chữ số

 

`text{Bài 12:}`

`a)A=3^1+3^2+3^3+...+3^2016`

`⇒3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2017`

`⇒3A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^2017)-(3^1+3^2+3^3+...+3^2016)`

`⇒2A=3^2017-3`

`⇒A=(3^2017-3)/2 < 3^2017-3`

`⇒A<3^2017-3.`

`b)A=2017.2019`

`⇒A=(2018-1)(2018+1)`

`⇒A=2018^2-1 < 2018^2`

`⇒A<B.`

`text{c)Ta có:}`

`A=10^30=(10^3)^10=1000^10`

`B=2^100=(2^10)^10=1024^10`

` Vì ` `1000^10<1024^10⇒10^30<2^100.`

`⇒A<B.`

`text{d)Ta có:}`

`A=125^444=(5^3)^444=5^1332.`

`B=625^333=(5^4)^333=5^1332`

` Vì ` `5^1332=5^1332⇒125^444=625^333`

`⇒A=B.`

`text{Bài 13:}`

`text{Giải:}`

`text{Cần số chữ số để đánh số trang có 1 chữ số là:}`

      `(9-1):1+1=9(chữ số)`

`text{Cần số chữ số để đánh dấu số trang có 2 chữ số là:}`

     `[(99-10):1+1]180(chữ số)`

`text{Cần số chữ số để dánh dấu số trang có 3 chữ số là:}`

    `[(350-100):1+1).3=753(chữ số)`

`text{Cần số chữ số để đánh số trang một cuốn sách có 350 trang là:}`

   `9+180+753=942(chữ số)`

                  `text{Đáp số:942 chữ số.}`