chứng minh rằng nếu đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm O sao cho O đòng thời là trung điểm của cả AB và CD thì: a) AB song song với CD và AB=CD b) CB song
chứng minh rằng nếu đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm O sao cho O đòng thời là trung điểm của cả AB và CD thì: a) AB song song với CD và AB=CD b) CB song song với AD và CB=AD
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
Do $O$ là trung điểm của $BD$ nên $BO=DO$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
\Delta ABO;\Delta CDO\\
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {ABO} = \widehat {CDO}\left( {Do:AB//CD} \right)\\
BO = DO\\
\widehat {AOB} = \widehat {COD}\left( {dd} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta ABO = \Delta CDO\left( {g.c.g} \right)\\
\Rightarrow AB = CD
\end{array}$
Ta có đpcm.
b) Ta có:
Chứng minh tương tự câu $a$ ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta ADO = \Delta CBO\left( {g.c.g} \right)\\
\Rightarrow AD = CB
\end{array}$
Suy ra đpcm.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247