Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a,$

Áp dụng định lý $Pytago$ cho $ΔCBD$ vuông tại $D$ có:

$BC^{2}$ = $BD^{2}$ + $CD^{2}$ = $8^{2}$ + $6^{2}$ = $64 + 36 = 100$

$⇒$ $BC =$ $\sqrt{100}$ = $10 cm$

$b,$

Xét $ΔABD$ vuông tại $D$ và $ΔACE$ vuông tại $E$ có:

$AB = AC$ ( $ΔABC$ cân tại $A$ )

$\widehat{A}$ chung

$⇒$ $ΔABD$ = $ΔACE$ ($c.h-g.n$)

$c,$

Vì $ΔABD$ = $ΔACE$ (cmt)

$⇒$ $AE = AD$ ($2$ cạnh tương ứng)

$⇒$ $ΔADE$ cân tại $A$

Xét $ΔADE$ cân tại $A$ có: $\widehat{AED}$ = $\dfrac{180^0-\widehat{A} }{2}$ $(1)$

Xét $ΔABC$ cân tại $A$ có: $\widehat{ABC}$ = $\dfrac{180^0-\widehat{A} }{2}$ $(2)$

Mà $2$ góc này ở vị trí đồng vị

Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒$ $DE ║ BC$ ($đpcm$)

#khling