$n_{Ca(OH)_2}=0,2x (mol)$

$n_{NaOH}=0,2(mol)$

$n_{CaCO_3(1)}=\dfrac{10}{100}=0,1(mol)$

$n_{CaCO_3(2)}=\dfrac{5}{100}=0,05(mol)$

Sau TN1, còn dư $Ca(OH)_2$

$Ca(OH)_2+CO_2\to CaCO_3+H_2O$  (1)

$\Rightarrow n_{Ca(OH)_2(1)}=n_{CO_2(1)}=0,1(mol)$

$\Rightarrow V=0,1.22,4=2,24l$

$n_{Ca(OH)_2\text{dư}}=0,2x-0,1(mol)$

$n_{CaCO_3(2)}<n_{CO_2}$

TN2 $Ca(OH)_2$ đã hết trước, có phản ứng $CO_2+NaOH$ và có thể kết tủa đã tan 1 phần. 

Sau khi phản ứng với $Ca(OH)_2$:

$n_{CO_2}=0,1-(0,2x-0,1)=0,2-0,2x (mol)$

$n_{CaCO_3}=0,2x-0,1(mol)$

$T=\dfrac{n_{NaOH}}{n_{CO_2}}=\dfrac{0,2}{0,2-0,2x}$

- Nếu $CaCO_3$ không tan: $CO_2$ bị $NaOH$ hấp thụ hết $\Rightarrow T\ge 1$

$\Leftrightarrow 0,2\ge 0,2-0,2x$

$\Leftrightarrow x\ge 0$ (luôn đúng)

$0,2x-0,1=0,05\Leftrightarrow x=0,75$

- Nếu $CaCO_3$ bị tan 1 phần: $CO_2$ còn dư sau khi tác dụng với $NaOH\Rightarrow T<1$

$\Leftrightarrow 0,2<0,2-0,2x$

$\Leftrightarrow x<0$ (loại)

Vậy $V=2,24l; x=0,75$