Gọi số tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 10000đ lần lượt là $x,y,z (x,y,z ∈ N^*)$

⇒2000x=5000y=10000z và x+y+z=16

⇒$\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ và x+y+z=16

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{5+2+1}=\frac{16}{8}=2$

 Với $\frac{x}{5}=2⇒x=2.5⇒x=10$

       $\frac{y}{2}=2⇒x=2.2⇒x=4$

      $\frac{z}{1}=2⇒x=2.1⇒x=2$

Vậy loại 2000 mua đc 10 tờ

       loại 5000 mua đc 4 tờ

       loại 10000 mua đc 2 tờ

+ Gọi số giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 10000đ lần lượt là x; y; z

       ĐK : `0 < x; y ; z < 16`

+ Ta có 16 tờ giấy bạc nên:

     `x + y + z = 16`

+ Vì tổng giá của mỗi loại là bằng nhau nên:

      `2000x = 5000y = 10000z`

⇔ `x/5` `=` `y/2` `=` `z/1`

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:

`x/5` `=` `y/2` `=` `z/1` `=` `(x+y+z)/(5+2+1)` `=` `16/8` `=` `2`

+ `x/5 = 2 ⇒ x = 10`

+ `y/2 = 2 ⇒ y = 4`

+ `z/1 = 2 ⇒ z = 2`

Vậy có `10` tờ giấy bạc `2000`đ

            `4` tờ giấy bạc `5000`đ

            `2` tờ giấy bạc `10000`đ