Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N. Chứng minh rằng: a) Các tứ giác AECM, AEMB là hình
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N. Chứng minh rằng: a) Các tứ giác AECM, AEMB là hình bình hành. b) Tứ giác AECB là hình thang. c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để hình bình hành AECM là hình chữ nhật. Giúp mình với mình đang cần gấp!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)xét tứ giác aecm ta có
AN=NC ( vì n là trung điểm)
MN=NE( vì e đối xứng với M qua N)
do đó: tứ giác AECM là hbh
Ta có
AC=NC(gt)
BM=MC(gt)
⇒NM là đtb Tam giác ACB
⇒NM=AB/2 và NM//AB
⇒AB=2NM=EM và AB//EM
Vậy tứ giấc AEMB là hbh (cmt)
b) ta lại có ae//bm (vì AEMC là hbh)
⇒AE//BC
Vậy AECB là hình thang
c) tam giác ABC cần thêm điều kiện là AC=EM để AEMC là hcn
VÌ AC=EM thì N là trung điểm của AC thì cũng là trung điểm của EM
theo dấu hiệu hcn thì 2 đường chéo bằng nhau
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247